《高等代数》精品课建设立项报告

一、课程现状分析
　　《高等代数》是数学专业的一门重要核心课程，也是与《数学分析》《解析几何》一起被公认为是数学体系代数、几何、分析三大支柱学科的基础课。在当今世界数学内部学科趋于统一性和数学在其他学科的广泛应用性的今天，《高等代数》以其追求内容结构的清晰刻画和作为广泛应用的基础手段，仍是各个大学数学系各个专业的主干基础课程。它是数学在其它学科应用的必需基础课程，又是数学修养的核心课程。努力将我校“高等代数”课程建设成省内同类院校中有一定影响的精品课程，使本课程教学在相关人才培养过程中切实发挥作用，是我们长期以来的基本建设目标。
该课程的教学目的是向学生介绍《高等代数》课程的基本概念、基本理论、基本方法和基本技巧。同时，通过本课程的学习，要求学生掌握数学的思想方法，提高学生的逻辑推理论证能力和抽象思维能力，培养学生具有良好的数学素养，使之受到运用代数方法解决实际问题的初步训练，为今后课程的学习和继续深造奠定坚实的基础。
　　国内外高等院校都十分注重《高等代数》的教学和研究工作，并且许多院校都把《高等代数》列为重点建设课程之一。师范学院数学与应用数学（师范）专业对《高等代数》课程的建设一直非常重视，在开设《高等代数》课程之初就将这门课程的建设放在重要的位置。目前，《高等代数》课程组有教师3位，基本满足教学的需求。但离建精品课要求还有相差距，需要在各方面加大建设力度。
课程校内发展的主要历史沿革
　　第一阶段 (1978-1999)
　　丹东师专数学系,贯彻教育部加强“三基”精神，加强师资队伍和教材建设。
　　第二阶段（2004-2006）
　　2003年成立辽东学院后，重组数学系，课程教学获得重视，按国家教委关于师范院校教育教学的要求，对教学内容、教学方法等进行深入的改革。组织高素质的教师编写教学计划和教学纲要，并且选用“十一五”规划教材和和全国高校优秀教材授课。
　《高等代数》课程教学进行了从教学思想和教学理念，到课程内容和体系，教学模式和方法的改革研究实践，并设列为辽东学院本科合格课程建设（2004年计划）。编写了《高等代数》学习指导书，建立了数学实验室。
　　二、立项理由
　　1.《高等代数》是数学类各专业中最基础的三门课程（ 高等代数、数学分析、解析几何 ）之一。高等代数是以线性代数为主体，加上多项式基本知识构成的传统课程，是高等师范院校数学专业本科生在一年级开设的一门主干基础课，必修课，共150学时。该课程对提高学生的抽象思维能力、逻辑推理能力，培养学生创造能力，加强“三基”（基础知识、基本理论、基本技能）以及为后继课程的学习都起着非常重要作用。
　　2.代数的基本的方向之一是对最基本的线性结构和带度量的线性结构的研究，这在十九世纪取得丰富成果。由于线性结构和带度量的线性结构是最基本的数学结构，到二十世纪，高等代数成为大学数学专业教育的最基础的课程。当然，它们也是数学类专业的最基础的课程：因为该课程既有对学生基本素质的训练，也是各后续课程的必须基础。高等代数的直接后续课程有近世代数（设为必修课）、交换代数、群论、环论、域和Galois理论、代数编码（代数运用于通讯的应用学科）等等。
　　3.从师范教育的角度看，高等代数的悠久的历史和重要的地位对学生极具亲合力。它们是以中学的几何与代数知识作为初始平台，从思想上和技术上都上升到全新的平台，这是我们的课程建设的基本思想之一；而且代数学的近代面貌也是现代中学数学教师应该了解和具备的知识素养；再者，它们既是数学研究的基础思想工具也是数学研究的两个基本方向。
　　4.从理论深度的角度看，硕士研究生的入学考试，该课是必考课程，可见重要性之所在。
　　5.《高等代数》课程的建设与发展，培养了一批骨干教师。该课题组是一支具有教授、副教授、讲师等职称的师资队伍。其中有1名教授、3名副教授、1名讲师、1名助教；1名在读博士、4名硕士、1名学士；1人先后两次被评为省、市教育科研先进工作者，1人被评为辽东学院“学生心目中的优秀教师”，1人被评为师范学院教书育人先进个人。
　　高等代数课题组建立了一支中青年相结合，知识、年龄、学历、职称结构合理，教学科研水平较高的师资队伍。
　　6.学院建有数学实验室，可供数学专业的教师和学生使用，具有良好的教学实践的环境和条件。本院资料室中代数学资料可供教师和学生查阅。师生可以获取丰富的信息资源。
　　7.该课程经过几年的建设，已经确定了合适的教材，购置了大量参考书，编写了辅导教材，初步建立了题库，并制作了部分课程的电子课件和电子教案等。
　　三、课程建设规划及实施方案
　　1.课程建设的指导思想
认真贯彻《教育部关于启动高等学校教学质量与教学改革工程精品课建设工作的通知》，紧紧围绕我校的办学定位以及数学与应用数学本科专业的人才培养目标和规格，以提高课程教学质量为目标，开展精品课、优秀课的建设工作。努力做到用先进的教育理念、科学系统的教学内容、先进的教学方法和完善的教学管理体制来培养合格的人才，使学生的综合素质得到进一步的提高，为培养 21世纪我国社会主义现代化建设所需人才做出贡献。
　　2.课程建设的具体内容
　　（1）教学内容整合
　　加强对本门课程教学内容的研究，使本门课程与其它课程的相衔接。尤其是为后继课程学习打下坚实的基础。继续完善课程教学纲要，树立以学生为中心的教学思想，更新教育教学思想观念，用现代教育的观点审视、选择和组织课程内容，形成理论与实践并重的高等代数教学模式，建立促进学生探究式学习和开发学生潜能的教学方法，建立以能力培养为目标的教学模式，以使学生较快地适应社会就业需要。
?　　（2）教材建设
　　目前，教材采用的是北京大学数学系编的《高等代数》（第三版），该教材曾获91年国家优秀教材，但为了适应形势的发展和教学改革的需要，必须密切注视、关注国内、外同类教材，认真进行比较和研究，做好改用更优秀教材的准备。尽早引进国外优秀教材，同时充分利用院图书馆与师范学院资料室的有关资料，补充与开拓本课程内容，任课教师重点工作是认真钻研教材，探讨教材的教法及优化习题的配置，比较研究国内外同类教材，取其精华，在教改的实践中不断总结经验。
在条件成熟后，我们将根据自己的教学经验和体会编写《高等代数》教材和学习指导书。围绕教学目的和学习目标，尝试把该课程的部分内容制作成课件，为使用多媒体辅助电化教学奠定基础以满足教学的需要。针对本课程的实际情况和学生的学习情况编制网上授课和辅导课课件。
　　（3）师资队伍建设
　　教师是课程建设规划实现的主体，必须建立一支较为稳定、具有良好职业素养和较高业务水平、学术水平的师资队伍。目前，由于数学与应用数学（师范）专业的实际情况，可以承担《高等代数》课程教学任务的教师有3位。我们选聘学术造诣高、知识渊博的教师担任本课程的主讲。以老带新，严格要求，建设一支学术水平和教学水平高，年龄结构和知识结构优化，师德高尚，充满活力的稳定的课程队伍。因此，必须有计划地继续引进与培养本课程组的青年教师，专业教师进行在职进修与脱产学习，鼓励中、青年教师积极报考硕士、博士学位研究生，不断提高教师的业务水平，要求院、系为本课程组引进博士，增添课程的后备力量。经过五年的建设，使《高等代数》课程教师人数达5人，其中教授1人，具有硕士学位的教师占80%以上，发挥骨干教师在教学、科研中的带头作用，培养出1-2名在省内外有一定影响的学术带头人。通过自我进修、人才引进、送出培养等方式，加强教学师资队伍建设，注重课程建设的延伸和梯队，加强教学研究使师资队伍结构更加合理化，把教育教学水平提到一个新的高度。
　　（4）教学方法和手段改革
　　改革教学方法、教学手段，提高教学质量是任何时候、任何场合下都值得探索的问题。师范院校的教学方法、教学手段的改革，教学质量的提高对整个教育的影响更为突出，因此现阶段在师范院校中探索解决这些问题寻求好的方式，方法意义重大。
在高等代数这门课程的教学中，采用课堂讲授为主，配合进行一些课堂讨论，布置作业、批改评讲，考试测评的传统模式，探索出行之有效的教学模式，使之在培养学生的严格逻辑推理能力的同时，注重培养学生的直觉能力；在培养学生分析问题、解决问题能力的同时，注重培养学生提出问题的能力；培养学生科学思维能力的同时，注重培养学生创新能力，使学生的综合数学素质不断得到提高。
　　具体做法有以下几个方面：
　　① 注重数学思想方法的讲授
　　我们认为，使学生掌握数学的思想方法，形成科学、严谨的思维方法，比掌握知识更为重要。一个优秀的数学教师应该擅长引导学生用数学的方式去思考、去探索，善于挖掘隐藏在书本背后的问题的实质和方法，将自己多年积累的数学思维方法传授给学生，给学生以数学的美学享受，从而使学生崇尚数学的理性精神。
　　② 开设习题课或讨论课
　　由教师提出问题或由学生提出问题，事先做好准备，习题课或讨论课上让学生踊跃发言，各抒己见，充分展示学生的潜能，最后不仅有任课教师的总结发言，而且还有听课专家或者教师的点评，专题讨论课是开放的，为学生提供提出问题、探索问题的空间，锻炼学生的口头表达能力　。 习题课是课堂教学的延伸和补充。针对学生实际情况，通过对典型数学问题的分析讨论，加深对概念及其关系的理解，了解问题的渊源和背景，学习解决问题和分析问题的基本方法，训练学生严格的逻辑思维和推理论证能力。要求习题课生动活泼，师生互动，展开热烈的课堂讨论。《高等代数》配有习题课，通常不少于授课时间的1/3。
　　③学生撰写数学小论文
　　要求学生在专题讨论课的基础上写出一篇数学小论文，撰写数学小论文是对学生归纳、总结与创新的训练，也是书面表达能力的锻炼。
　　④改善教学条件，研制与开发多媒体课件，应用现代教育技术提升教学水平
教育部4号文件指出：“在教学活动中，应用现代信息技术，是提高本科教学质量的重要手段和措施。高校的人才培养、教学的手段和方法必须适应信息技术发展的要求”。师范学院十分重视这项工作，投入大量经费，修建了多媒体教室和微格教室，为广大教师使用信息技术创造了条件。我们也将这项工作纳入工作重点之一，着重要抓以下几方面的工作:
　　a.研制与开发《高等代数》课程多媒体课件
　　我们将成立课件开发小组，根据多年的教学经验和《高等代数》课程自身的特点，完成课件的开发， 并在教学实践中不断完善。
　　b.鼓励教师使用多媒体课件上课，提高教学质量
　　在讲解矩阵、方程组、行列式的数学问题及习题时，使用多媒体课件上课更能显示其优越性，我们要鼓励教师编制电子课件，在多媒体教室上课。
　　c.交流多媒体教学的经验
　　使用多媒体课件教学是一种新型的教学模式，需要在教学过程中不断总结与交流，努力将传统教学模式的优点和现代教学模式的长处有机地结合起来，优势互补，探索一条继承传统教学模式精华，运用现代教育技术与理念，提升教学水平的新路。实践证明：两者结合的好坏是新型教学模式成败的关键，传统教学模式讲得好的教师往往使用现代教学模式也更加成功，原因在于保持了传统教学模式的优势。新型教学模式确有传统教学模式无法取代的优势，例如图文并茂、充分展示数学的直观意义；增加课堂教学信息量，提高教学效率；充分展示数学的美、激发学生学习数学的兴趣、减轻教师的劳动量等。实践证明，只要不断地总结经验，多媒体教学可以达到提高教学质量的目的
d.建立《高等代数》课堂网页
　　在学院网站建立《高等代数》课堂网页，使《高等代数》课程的教学与学生课后学习活动得以在网络上延伸。
　　（5）制定科学合理的学生成绩考核方法
　　在实行完全学分制时，需制订科学合理的学生成绩测评办法，成绩测评办法作为学生智育测评的依据，必须能客观地反映学生的业务水平和能力，必须有利于培养学生的综合素质。考核是评定学生学习效果的主要方式。而考核内容的选择对学生的学习具有一定的导向功能。因此在选择考核内容方面，我们应注重考核学生对基础知识的掌握和对基本方法的运用。特别注重检验学生思维的发展和能力的养成。根据本课程性质和特点，我们主要采用闭卷笔试。
　　积极探讨标准化考试与考教分离工作，争取在建设周期内完成标准化考试与考教分离的基本工作。
　　① 提高教师标准化命题、考试、阅卷、分析评价等有关现代管理知识。
　　② 本课程的考试从命题、测试、阅卷等环节均按科学的、规范化的标准统一。
　　③ 在条件具备时实行微机组卷，率先实行考教分离。
　　④ 结合新修订的培养方案和新的教学纲要、考试大纲，制定更为有效的试卷库。
　　（6）实验室建设
　　加强实验环境的建设，开发和改进数学实验软件，为学生提供良好的实验环境；强化数学实验环节，使得数学实验以及实验内容具有针对性和可操作性。注重数学实验指导工作。努力做到科学化、系统化和规范化。
　　3.课程建设目标：
　　（1） 在原有基础上继续教学内容的改革。抓好习题课教学与改革，完善讨论式习题课的题目与互动式教学的内容的安排等等。
　　（2） 深化教材（含教辅材料）的研究利用，加强教材建设
　　① 进一步修改、充实、完善自编辅助教材《高等代数学习指导》。
　　② 除购置一些现有的资料外，编写与本课程相关的师范专业教材及相配套的教辅资料。
　　③ 积累修订习题课教材。
　　（3）更新教学手段, 在1-2年内使用多媒体、网络等进行课堂教学、答疑等。开辟网上园地，设问题征解和问题讨论。在数学实验室条件具备的条件下，开设针对《高等代数》专题的数学实验课。
　　（4）开设网上自我检测与考试栏目。进一步尝试教学网络互动。
　　（5）发表教学研究论文，反映课程建设水平。建设好科研方向的学术梯队，坚持以科研促教学，坚持教学科研并重，积极组织人员进行跨专业的合作研究。三至五年内完成1至2项院级科研项目，并争取省级科研项目，每年每位教师在公开出版的学术刊物上发表学术论文至少一篇。
　　（6）结合师范教育特色，立足本校的办学定位、人才培养目标和生源情况，着眼于基础科学研究，力争使《高等代数》这门课程成为数学与应用数学专业的一门名牌课程。
*本课程计划上网的资源名称列表：
　　争取上网的资源有：
　　师资队伍：首席教师介绍、课程组概况，课程负责人情况，课程组各成员情况，师资队伍建设状况和计划。
　　课程描述：课程描述、课程历史沿革、教学内容、教学条件、教学方法与手段、教学效果。　
　　特色规划：本课程最主要的特色、建设目标、步骤、课程资源上网计划、自我评价等。
　　教学大纲： 《高等代数》教学内容与学时分配、教学进度表、课程教学纲要、习题、参考文献、教学用书。
　　多媒体电子教案：全部章节的 PPT 多媒体电子教案。部分教师部分章节的讲课录像
　　多媒体课件： 《高等代数》多媒体课件 。
　　习题库：各章节复习题。
　　试题库： 16 套《高等代数》试题，部分测试题库。
　　辅助教材： 《高等代数》学习指导书。
　　参考资料： 各章节主要教学参考、课程背景，相关课程，相关学科发展，有关数学史和数学家简介。
　　网络课堂：网上答疑，网上园地，设问题征解和问题讨论，开设网上自我检测与考试栏目，根据学生的需要， 适当补充课外习题和课外学习资料；适时地、不间断地写一些教学随笔和学生交流，启发学生的思维。
　　教研科研：教研档案（教研项目，教学论文，教学奖励，精品课程申报表），课程整合，教学方式方法（讨论式习题课等），教材与参考书建设，教研问题探讨，科研情况（科研工作介绍，科研获奖等），课程组研究生培养，教研科研活动简讯。
　　教学档案：教学计划，电子教案，部分习题和参考答案，部分试卷及参考答案，学生专区（学生活动，学生论文等）。
　　音像资料：部分教学录像，教学图片资料（获奖证书，教研科研活动照片等）。
　　4.课程建设保障措施：
课程建设工作是一项系统工程，它需要充分发挥数学系全体教师的积极性，齐心共建，共同努力完成。为了完善教学管理制度，加强对教学成效的检验与评估，保证课程建设质量，如期完成课程建设规划中的任务，建立课程建设的检查、评估、奖罚办法是十分必要的。
　　（1）建立检查机制，在数学系领导下，由教研室主任负责组织成立课程建设专家检查小组，负责检查、评定课程建设工作完成情况，对课程建设进行监督执行和宏观管理。
　　（2）建立课程评估体系，在教研室主任组织下建立课程评估方案及指标体系，通过自评和专家评定等方式对课程建设工作进行检查、评估、评定课程建设质量，总结经验，发现不足，促进课程建设工作进一步深入。
　　（3）制定课程建设奖罚制度，起到对课程建设工作的激励作用。
　　① 积极开展动员工作，提高全体教师对课程建设工作的认识，从思想上明确课程建设工作并非教学以外的工作，它是教学工作的重要组成部分。每位教师都有不可推卸的责任，必须认真完成。
　　② 根据课程建设工作量大小，完成质量高低给予相应的课时补贴，鼓励教师参加课程建设工作，提高课程建设水平。
　　③ 对于教学效果好，积极参加课程建设的教师优先推荐优秀教学质量奖。
　　④ 评定中、高级职称、晋级、进修、评先进应优先重点考虑政治思想好，教学态度认真，教学效果好，课程建设贡献大的教师。
　　⑤ 年度任职考核要重点考虑教师完成的课程建设工作量的大小和质量，把课程建设工作作为考核的重要组成部分之一。
　　四、精品课程建设内容安排
　　（一）项目研究总体安排及进度
　　第一阶段：精品课建设初级阶段? 2004年5月至2006年
　　1.派出骨干教师去省内外重点院校考察学习、观摩教学活动及参加学术会议。
　　2.完成教学计划的编制工作，并且按照2005年版的教学计划编写一套切实可行的教学纲要。
　　3.对多媒体课件和电子教案进行加工和开发，完成部分内容的电子教案。并初步建立了期末考试电子试题库。
　　第二阶段：精品课建设中级建设阶段? 2006年至2007年
　　1.完善教学计划和教学纲要。
　　2.完成《高等代数》学习指导书的编写工作。
　　3.开展研究性学习的探索与实践，撰写有关研究性学习的论文。
　　4.完善多媒体课件和电子教案，建立期末考试电子试题库。
　　5.初步建立网络教学的基础环境。
　　6.所有与精品课程建设的相关材料都上网。
　　第三阶段：《高等代数》精品课建设完成阶段? 2007年至2008年
　　1.修改完成辅助教材的编写，完成研究性学习的论文并发表。
　　2.完成多媒体课件的制作，可以进行网上教学和作业批改、答疑。
　　3.对项目建设进行全面的总结，所有《高等代数》精品课程资源上网。
　　(二)具体工作安排如下：

综上所述，经过多年的积累和不断的改进，通过科学的论证。《高等代数》课已初步达到精品课建设要求的标准，故申请立项。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　《高等代数》课程组 　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2006年4月